ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Шешімі: Объём прямоугольного параллелепипеда

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИDFBAF2Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $DA$, $DC$ и диагональ $DA_1$ боковой грани равны соответственно $5$, $6$ и $\sqrt{29}$. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.

Чертёж прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$
Чертёж прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$
Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешімін қадамдап көрсету

3 қадам
1

Рассмотрим прямоугольную боковую грань $ADD_1A_1$. По теореме Пифагора найдём третье ребро параллелепипеда:

$$AA_1^2 = DA_1^2 - DA^2 = (\sqrt{29})^2 - 5^2 = 29 - 25 = 4$$
2

Следовательно, длина ребра $AA_1$ равна:

$$AA_1 = 2$$

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений:

$$V = DA \cdot DC \cdot AA_1 = 5 \cdot 6 \cdot 2 = 60$$
Жауап
60
60
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Путают диагональ боковой грани с диагональю всего параллелепипеда.

Забывают извлечь квадратный корень при нахождении длины ребра.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 13 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Стереометрия»Тапсырманың барлық есептері 13 ЕГЭ базаМатематика, базалық деңгей: все тапсырма и темыІздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект