13
Решение: Площадь поверхности параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИE2AFC0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 2, а объём параллелепипеда равен 100. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Обозначим третье ребро через $c$. По формуле объёма:
$$c = \dfrac{V}{ab} = \dfrac{100}{10 \cdot 2} = 5$$Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трёх различных граней:
$$S = 2(ab + ac + bc) = 2(10 \cdot 2 + 10 \cdot 5 + 2 \cdot 5) = 160$$Ответ
160
160
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.
Неверно находят третье ребро из объёма.