17
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИDE99B3Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{11}\right)^{2x+4}=11^{3x-5}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Преобразуем левую часть уравнения:
$$\left(\dfrac{1}{11}\right)^{2x+4}=11^{-(2x+4)}$$2
Основания степеней одинаковы и не равны единице, поэтому приравниваем показатели:
$$-(2x+4)=3x-5$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$-2x-4=3x-5;\quad 1=5x;\quad x=0{,}2$$Жауап
0,2
0,2
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают изменить знак показателя при замене основания $\dfrac{1}{11}$ на $11$.
Қате раскрывают скобки в выражении $-(2x+4)$.