17
Решение: Корень квадратного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ714CB5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Равенство квадратов возможно в двух случаях:
$$x - 8 = x - 2 \quad \text{или} \quad x - 8 = -(x - 2)$$2
Первый случай решений не имеет, так как после сокращения получается $-8 = -2$.
3
Решим второй случай:
$$x - 8 = -x + 2 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5$$Проверка: $(5 - 8)^2 = (-3)^2 = 9$ и $(5 - 2)^2 = 3^2 = 9$.
Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
При раскрытии скобок теряют знак минус перед выражением $-(x - 2)$.
Записывают только случай $x - 8 = x - 2$, не рассматривая противоположные значения.