12
Шешімі: Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИDE76CFҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Разность оснований трапеции равна $104-56=48$. В равнобедренной трапеции эта разность поровну распределяется по краям, поэтому горизонтальная проекция боковой стороны равна $48:2=24$.
$$x=\frac{104-56}{2}=24$$2
Найдём высоту трапеции из прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной боковой стороне.
$$h=\sqrt{30^2-24^2}=\sqrt{324}=18$$Горизонтальная проекция диагонали равна сумме горизонтальной проекции боковой стороны и меньшего основания: $24+56=80$.
$$d=\sqrt{80^2+18^2}=\sqrt{6724}=82$$Жауап
82
82
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не разделяют разность оснований пополам.
Используют в диагонали горизонтальную проекцию, равную только меньшему основанию.