4
Косинус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Алгебраические выражения
БазоваяФИПИDB9702Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\gamma = \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos\gamma$, если $a = 5$, $b = 8$ и $c = 11$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Теорему косинусов можно записать в виде где и стороны треугольника, а угол между сторонами и . Пользуясь этой формулой, найдите величину если и | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте значения $a$, $b$ и $c$ в формулу для $\cos\gamma$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала вычислите числитель $a^2+b^2-c^2$ и знаменатель $2ab$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\cos\gamma = \dfrac{5^2+8^2-11^2}{2\cdot5\cdot8} = \dfrac{-32}{80} = -0,4$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение