17
Решение: Корни квадратного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
БазоваяФИПИDB03C1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Решите уравнение $x^2 + 3x = 0$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вынесем $x$ за скобки:
$$x^2 + 3x = x(x + 3)$$2
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
$$x = 0 \quad \text{или} \quad x + 3 = 0$$Получаем корни $0$ и $-3$. Меньший из них — $-3$.
$$x_1 = 0,\quad x_2 = -3$$Ответ
-3
-3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Записывают больший корень $0$ вместо меньшего.
Теряют отрицательный знак при решении уравнения $x + 3 = 0$.