17
Решение: Корень квадратного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
БазоваяФИПИ474905Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Решите уравнение $x^2 - 4 = 0$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Представим левую часть уравнения как разность квадратов:
$$x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x-2)(x+2)$$2
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
$$x-2=0 \quad \text{или} \quad x+2=0$$3
Получаем два корня уравнения:
$$x_1=2,\quad x_2=-2$$Выбираем меньший корень.
$$-2<2$$Ответ
-2
-2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Указать только положительный корень $2$.
Ошибиться при выборе меньшего из двух корней.