ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
11

Решение: Объём ступенчатой детали

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИDA70C8Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Чертёж ступенчатой детали
Чертёж ступенчатой детали
Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Разобьём деталь на два прямоугольных параллелепипеда. Нижняя часть имеет длину $3$ см, глубину $3$ см и высоту $3 - 1 = 2$ см.

$$V_1 = 3 \cdot 3 \cdot 2 = 18$$
2

Верхняя часть имеет длину $3$ см, глубину $1$ см и высоту $1$ см.

$$V_2 = 3 \cdot 1 \cdot 1 = 3$$

Складываем объёмы частей детали.

$$V = V_1 + V_2 = 18 + 3 = 21$$
Ответ
21
21
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно принимать высоту нижней части за $3$ см вместо $2$ см.

Учитывать объём описывающего деталь прямоугольного параллелепипеда без вычитания отсутствующей части.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 11 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 11 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме