7
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 7 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD7D809Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Катет прямоугольного треугольника равен 24, одна из средних линий равна 5. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельной ей. Поэтому катет, параллельный средней линии, равен:
$$b = 2 \cdot 5 = 10$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c = \sqrt{24^2 + 10^2} = \sqrt{576 + 100} = \sqrt{676} = 26$$Ответ
26
26
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают длину средней линии за длину катета.
Забывают возвести катеты в квадрат при применении теоремы Пифагора.