16
Решение: Значение выражения со степенями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИD7052AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{20^{11}}{4^{10}\cdot 5^{12}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим $20$ как произведение $4\cdot 5$ и применим формулу степени произведения.
$$20^{11}=(4\cdot 5)^{11}=4^{11}\cdot 5^{11}$$2
Подставим полученное представление в выражение и сократим степени.
$$\dfrac{20^{11}}{4^{10}\cdot 5^{12}}=\dfrac{4^{11}\cdot 5^{11}}{4^{10}\cdot 5^{12}}=\dfrac{4}{5}$$Выполним деление.
$$\dfrac{4}{5}=0,8$$Ответ
0,8
0,8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень произведения.
Ошибаются при сокращении степеней с одинаковыми основаниями.
Записывают результат как $1,25$, вычисляя обратную дробь.