20
Решение: Средняя скорость путешественника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИD6A393Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 12 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 276 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим расстояние между пунктами через $s$ км. Тогда время плавания на яхте равно $\dfrac{s}{12}$ ч, а время полёта на самолёте — $\dfrac{s}{276}$ ч.
$$t = \dfrac{s}{12} + \dfrac{s}{276}$$2
Общее расстояние равно $2s$ км. Средняя скорость — это отношение общего расстояния ко всему времени.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{2s}{\frac{s}{12} + \frac{s}{276}}$$Сократим на $s$ и вычислим значение средней скорости.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{2 \cdot 12 \cdot 276}{12 + 276} = \dfrac{6624}{288} = 23$$Ответ
23
23
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения общего расстояния ко всему времени.
Не учитывают, что расстояния в обоих направлениях одинаковы.