11
Решение: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИD65016Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 4 см весит 256 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы относятся как объёмы. Объём шара пропорционален кубу диаметра.
$$m \sim d^3$$Находим массу шара диаметром 5 см:
$$m_2 = 256 \cdot \left(\frac{5}{4}\right)^3 = 256 \cdot \frac{125}{64} = 500$$Ответ
500
500
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только отношение диаметров, а не его куб.
Используют отношение радиусов без возведения в куб.