11
Шешімі: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИD65016Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 4 см весит 256 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы относятся как объёмы. Объём шара пропорционален кубу диаметра.
$$m \sim d^3$$Находим массу шара диаметром 5 см:
$$m_2 = 256 \cdot \left(\frac{5}{4}\right)^3 = 256 \cdot \frac{125}{64} = 500$$Жауап
500
500
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только отношение диаметров, а не его куб.
Используют отношение радиусов без возведения в куб.