11
Решение: Масса шаров разных диаметров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИF169A3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы пропорциональны объёмам, а объёмы шаров пропорциональны кубам диаметров.
$$m \sim d^3$$Находим массу шара диаметром 5 см:
$$m_2 = 81\left(\dfrac{5}{3}\right)^3 = 81\cdot\dfrac{125}{27} = 375$$Ответ
375
375
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают пропорциональность диаметру, а не его кубу.
Используют отношение площадей, то есть квадрат диаметров, вместо отношения объёмов.