11
Решение: Объём жидкости в конусе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИDA95BCКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{2}{5}$ высоты. Объём сосуда равен $250$ мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Жидкость имеет форму меньшего конуса, подобного сосуду. Коэффициент подобия по высоте равен $\dfrac{2}{5}$.
$$k=\dfrac{2}{5}$$2
Объём подобного конуса пропорционален кубу коэффициента подобия.
$$V_{\text{жидкости}}=250\cdot\left(\dfrac{2}{5}\right)^3$$Вычисляем объём налитой жидкости.
$$V_{\text{жидкости}}=250\cdot\dfrac{8}{125}=16\text{ мл}$$Ответ
16 мл
16 мл
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают объём на $\dfrac{2}{5}$ вместо куба коэффициента подобия.
Используют отношение площадей вместо отношения объёмов.