11
Решение: Объём детали в призме
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИB3997BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 90 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
При полном погружении деталь вытесняет объём жидкости, равный объёму детали.
$$V_{\text{детали}} = V_{\text{вытесненной жидкости}}$$2
Площадь квадратного основания бака равна:
$$S_{\text{осн}} = 90^2 = 8100\ \text{см}^2$$Объём поднявшегося слоя жидкости равен произведению площади основания на высоту подъёма:
$$V = 8100 \cdot 10 = 81000\ \text{см}^3$$Ответ
81000
81000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют сторону основания вместо площади основания.
Забывают умножить площадь основания на высоту подъёма уровня жидкости.