ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
11

Решение: Высота копии пирамиды

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИD58E2AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Переведём размеры оригинальной пирамиды в сантиметры: $230\ \text{м}=23000\ \text{см}$, $147\ \text{м}=14700\ \text{см}$.

2

Коэффициент подобия копии и оригинала равен отношению сторон оснований:

$$k=\frac{23}{23000}=\frac{1}{1000}$$

Высота копии относится к высоте оригинала с тем же коэффициентом:

$$h=14700\cdot\frac{1}{1000}=14{,}7\ \text{см}$$
Ответ
14,7
14,7
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не переводят метры в сантиметры перед сравнением размеров.

Используют отношение площадей вместо отношения соответствующих линейных размеров.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 11 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 11 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме