Шешімі: Площадь боковой поверхности пирамиды

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия

КүрделіФИПИD3045DҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом

Условие

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 40, боковое ребро равно 101. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.

Шешімін қадамдап көрсету

3 қадам

Боковая грань пирамиды — равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 101 и основанием 40. Высота этой грани делит основание пополам.

$$h = \sqrt{101^2 - 20^2} = \sqrt{10201 - 400} = \sqrt{9801} = 99$$

Площадь одной боковой грани равна:

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 99 = 1980$$

У правильной шестиугольной пирамиды шесть одинаковых боковых граней, поэтому площадь боковой поверхности равна:

$$S_{\text{бок}} = 6 \cdot 1980 = 11880$$

Жауап

11880

так ответ выглядит в бланке

Умножают площадь одной боковой грани не на 6, а на ความное число сторон другой фигуры.

Используют боковое ребро 101 как высоту боковой грани без применения теоремы Пифагора.

Вычисляют площадь полной поверхности вместо площади боковой поверхности.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.