Решение: Площадь боковой поверхности пирамиды

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИD3045DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 40, боковое ребро равно 101. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Боковая грань пирамиды — равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 101 и основанием 40. Высота этой грани делит основание пополам.

$$h = \sqrt{101^2 - 20^2} = \sqrt{10201 - 400} = \sqrt{9801} = 99$$

Площадь одной боковой грани равна:

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 99 = 1980$$

У правильной шестиугольной пирамиды шесть одинаковых боковых граней, поэтому площадь боковой поверхности равна:

$$S_{\text{бок}} = 6 \cdot 1980 = 11880$$

Ответ

11880

так ответ выглядит в бланке

Умножают площадь одной боковой грани не на 6, а на ความное число сторон другой фигуры.

Используют боковое ребро 101 как высоту боковой грани без применения теоремы Пифагора.

Вычисляют площадь полной поверхности вместо площади боковой поверхности.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.