11
Решение: Объём треугольной призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ7A73B6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $\sqrt{13}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По теореме Пифагора найдём второй катет основания:
$$b=\sqrt{(\sqrt{13})^2-2^2}=\sqrt{13-4}=3$$2
Площадь прямоугольного треугольника — основания призмы:
$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}\cdot2\cdot3=3$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=3\cdot5=15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют гипотенузу как второй катет.
Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.