11
Решение: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ7CF072Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 2 см весит 48 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы относятся как объёмы, а объёмы шаров — как кубы диаметров.
$$\dfrac{m_2}{m_1}=\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^3$$Подставим известные значения:
$$m_2=48\cdot\left(\dfrac{3}{2}\right)^3=48\cdot\dfrac{27}{8}=162$$Ответ
162 грамма
162 грамма
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают отношение диаметров только в первой степени вместо куба.
Используют отношение радиусов без возведения в третью степень.