11
Решение: Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ703CD7Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $\sqrt{29}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По теореме Пифагора найдём второй катет основания:
$$b=\sqrt{(\sqrt{29})^2-2^2}=\sqrt{29-4}=5$$2
Площадь прямоугольного треугольника, лежащего в основании призмы:
$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}\cdot2\cdot5=5$$Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=5\cdot6=30$$Ответ
30
30
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют гипотенузу как второй катет.
Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.
Не делят произведение катетов пополам при вычислении площади треугольника.