11
Решение: Объём детали в призме
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИB63574Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
При полном погружении детали объём вытесненной жидкости равен объёму детали.
$$V_{\text{детали}} = S_{\text{осн}} \cdot h$$2
Основание бака — квадрат со стороной 20 см, поэтому его площадь равна:
$$S_{\text{осн}} = 20 \cdot 20 = 400\ \text{см}^2$$Уровень жидкости поднялся на 20 см, значит объём вытесненной жидкости равен:
$$V_{\text{детали}} = 400 \cdot 20 = 8000\ \text{см}^3$$Ответ
8000
8000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что основание бака квадратное, и используют только одну сторону.
Вычисляют объём бака целиком вместо объёма вытесненной жидкости.
Не учитывают, что деталь полностью погружена в жидкость.