Количество груздей в корзине

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИD16632Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

В корзине лежит 35 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 18 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 19 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

В корзине лежит 35 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых
18 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 19 грибов $—$ хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какое максимальное число груздей может быть в корзине, если среди любых 18 грибов должен встретиться рыжик?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Если груздей 18 или больше, можно выбрать 18 груздей без рыжика. Значит, груздей не больше 17.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Если рыжиков больше 18, можно выбрать 19 грибов без груздя. Поэтому рыжиков не больше 18, а груздей не меньше $35 - 18 = 17$. Следовательно, груздей ровно 17.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПрыжки кузнечика по прямойСледующаяПрыжки кузнечика по прямой

Задание 21 ЕГЭ, математика, база