Решение: Количество строк таблицы
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 72, во втором — 81, в третьем — 91, а сумма чисел в каждой строке больше 13, но меньше 16. Сколько всего строк в таблице?
Решение по шагам
4 шагаСложим суммы чисел в трёх столбцах и получим сумму всех чисел таблицы:
$$72 + 81 + 91 = 244$$Сумма чисел в каждой строке — целое число, большее 13 и меньшее 16, поэтому она равна 14 или 15.
Пусть в таблице $n$ строк. Тогда сумма всех чисел находится между $14n$ и $15n$:
$$14n \leqslant 244 \leqslant 15n$$Из первого неравенства получаем $n \leqslant \frac{244}{14} < 18$, а из второго — $n \geqslant \frac{244}{15} > 16$. Следовательно, $n=17$.
Где здесь ошибаются
Забывают сложить суммы всех трёх столбцов.
Используют значения 13 и 16, хотя сумма строки строго больше 13 и строго меньше 16.
Не учитывают, что количество строк должно быть натуральным числом.