ЕГЭОГЭ
21

Решение: Среднее арифметическое чисел

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Логика и таблицы
БазоваяФИПИ381870Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно 19. Среднее арифметическое этих чисел и одиннадцатого числа равно 20. Чему равно одиннадцатое число?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Найдём сумму десяти чисел:

$$S_{10}=10\cdot19=190$$
2

Среднее арифметическое десяти чисел и одиннадцатого числа равно 20, поэтому сумма всех одиннадцати чисел равна:

$$S_{11}=11\cdot20=220$$

Вычтем из суммы одиннадцати чисел сумму первых десяти:

$$a_{11}=220-190=30$$
Ответ
30
30
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Умножают 20 на 10 вместо 11.

Вычитают средние арифметические, не учитывая количество чисел.

Закрепить приёмВ теме «Логика и таблицы» ещё 622 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 21 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Логика и таблицы»: в ней 623 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Логика и таблицы»Все задачи задания 21 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме