Решение: Наибольшее число, кратное 15

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

БазоваяФИПИCDD478Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите наибольшее трёхзначное число, которое нацело делится на 15.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Наибольшее трёхзначное число — 999, но оно не делится на 5, так как не оканчивается на 0 или 5.

Ближайшее меньшее число, которое оканчивается на 0, — 990. Сумма его цифр равна 18, поэтому оно делится на 3.

$$9 + 9 + 0 = 18$$

Следовательно, 990 делится и на 3, и на 5, значит, делится на 15.

$$990 : 15 = 66$$

Ответ

990

так ответ выглядит в бланке

Выбрать число 999, не проверив делимость на 5.

Проверить только последнюю цифру и не проверить делимость на 3.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Натуральные числа и делимость — 496 задач в банке.

делимостькратностьтрёхзначные числа

Номер в бланке19

Источникоткрытый банк заданий ФИПИ

Код в банкеCDD478

СложностьБазовая

ОтветКороткий ответ

На решение1 минута

Подсказок3

Проверка ответапо ключу банка

Прорешать весь номер 19

294 задачи того же формата — подряд, с проверкой ответа и разбором.