18
Решение: Прыжки кузнечика по прямой
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Натуральные числа и делимость
БазоваяФИПИCD88C9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 6 прыжков?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
За каждый прыжок координата изменяется на $1$ или на $-1$. После 6 прыжков возможны только чётные координаты от $-6$ до $6$.
$$x\in\{-6,-4,-2,0,2,4,6\}$$Все перечисленные точки достижимы: число прыжков вправо и влево можно подобрать для каждой координаты.
$$6-(-6)\,/\,2=6+1=7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать только неотрицательные координаты.
Учитывать количество способов попасть в точку вместо количества различных точек.