Прыжки кузнечика по прямой
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 6 прыжков?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 6 прыжков? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие координаты могут получаться после каждого прыжка вправо или влево?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После 6 прыжков координата имеет вид $6-2k$, где $k$ — число прыжков влево, $k=0,1,\ldots,6$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Перечислите координаты $-6,-4,-2,0,2,4,6$ и посчитайте их количество.