4
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИCAE2A0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 17$, $\sin\alpha = \dfrac{1}{3}$, а $S = 51$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим длину диагонали $d_2$ из формулы площади:
$$d_2 = \dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}$$Подставим известные значения:
$$d_2 = \dfrac{2 \cdot 51}{17 \cdot \frac{1}{3}} = \dfrac{102 \cdot 3}{17} = 18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ при преобразовании формулы.
Неверно делят на дробь $\dfrac{1}{3}$.