Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = 1/2d₁d₂sinα, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 17, sinα = 1/3, а S = 51.

Шешімі: Длина диагонали четырёхугольника

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Планиметрия

КүрделіФИПИCAE2A0Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом

Условие

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 17$, $\sin\alpha = \dfrac{1}{3}$, а $S = 51$.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз

Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.

К подсказкам

Шешімін қадамдап көрсету

2 қадам

Выразим длину диагонали $d_2$ из формулы площади:

$$d_2 = \dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}$$

Подставим известные значения:

$$d_2 = \dfrac{2 \cdot 51}{17 \cdot \frac{1}{3}} = \dfrac{102 \cdot 3}{17} = 18$$

Жауап

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают множитель $2$ при преобразовании формулы.

Қате делят на дробь $\dfrac{1}{3}$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.

Жаттығу

ПредыдущаяНахождение стороны треугольникаСледующаяДлина биссектрисы треугольника

Тапсырманы қалай шешу керек 4 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответа Дұрыс жауап к есепке Тақырыптың барлық тапсырмалары «Планиметрия»Тапсырманың барлық есептері 4 ЕГЭ база Математика, базалық деңгей: все тапсырма и темы Іздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект