4
Решение: Среднее гармоническое чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИ76BE28Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h = \left(\dfrac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{3}$, $\dfrac{1}{10}$ и $\dfrac{1}{17}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём обратные величины чисел $\dfrac{1}{3}$, $\dfrac{1}{10}$ и $\dfrac{1}{17}$:
$$\frac{1}{\frac{1}{3}} = 3,\quad \frac{1}{\frac{1}{10}} = 10,\quad \frac{1}{\frac{1}{17}} = 17$$2
Вычислим среднее арифметическое обратных величин:
$$\frac{3 + 10 + 17}{3} = 10$$Возведём полученное число в степень $-1$:
$$h = 10^{-1} = 0{,}1$$Ответ
0,1
0,1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести среднее арифметическое обратных величин в степень $-1$.
Делят сумму $3 + 10 + 17$ не на $3$.