4
Решение: Теорема синусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAA2104Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $a=4$, $b=2$, $\sin\beta=\dfrac{2}{5}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Из теоремы синусов выразим синус угла $\alpha$:
$$\sin\alpha=\frac{a\sin\beta}{b}$$Подставим известные значения:
$$\sin\alpha=\frac{4\cdot\frac{2}{5}}{2}=\frac{4}{5}=0{,}8$$Ответ
0,8
0,8
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать стороны $a$ и $b$ при выражении $\sin\alpha$.
Неверно сократить дробь при подстановке значений.