Решение: Делимость после вычёркивания цифр

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИC97B75Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Вычеркните в числе 47295782 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Число должно делиться на 18, то есть одновременно делиться на 2 и на 9.

Из числа 47295782 оставим цифры 7, 9, 5, 7, 8, вычеркнув первую цифру 4, цифру 2 после 7 и последнюю цифру 2.

Полученное число оканчивается на чётную цифру 8, поэтому делится на 2.

$$7+9+5+7+8=36$$

Сумма цифр равна 36, а 36 делится на 9. Значит, число делится на 9 и на 18.

Ответ

79578

так ответ выглядит в бланке

Забывают проверить одновременно признаки делимости на 2 и на 9.

Меняют порядок цифр после вычёркивания.

Вычёркивают не ровно три цифры.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.