12
Шешімі: Сторона прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИC8E74AҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, сторона $BC$ равна 20. Тангенс угла $A$ равен $\dfrac{4}{3}$. Найдите длину стороны $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Так как угол $C$ прямой, для угла $A$ тангенс равен отношению противолежащего катета $BC$ к прилежащему катету $AC$.
$$\tan A=\dfrac{BC}{AC}$$2
Находим длину катета $AC$:
$$\dfrac{4}{3}=\dfrac{20}{AC}\quad\Rightarrow\quad AC=15$$По теореме Пифагора находим гипотенузу $AB$:
$$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{625}=25$$Жауап
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Считают сторону $AB$ катетом, хотя она является гипотенузой.