12
Длина отрезка KP
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC7C687Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 30$, высота $BK$, проведённая к основанию, равна 8. Точка $P$ — середина стороны $BC$. Найдите длину отрезка $KP$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике основание , высота , проведённая к основанию, равна 8. Точка середина стороны . Найдите длину отрезка .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как расположена высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В равнобедренном треугольнике высота к основанию является также медианой, поэтому $AK = KC = 15$. Используйте координаты или теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В прямоугольном треугольнике с катетами $BK = 8$ и $KP = \dfrac{BC}{2}$ найдите $KP$ через координаты: $K(0,0)$, $B(0,8)$, $C(15,0)$, $P(7{,}5,4)$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение