РУҚА
17

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИC6878BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $2^{3-x} = 2^{5-2x}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Основания степеней одинаковы и равны $2$, поэтому приравняем показатели.

$$3-x=5-2x$$
2

Решим полученное линейное уравнение.

$$3+x=5\quad\Rightarrow\quad x=2$$

Проверка: при $x=2$ оба показателя равны $1$, поэтому равенство выполняется.

$$2^{3-2}=2^{5-2\cdot2}=2$$
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно меняют знак при переносе слагаемых.

Приравнивают сами степени, не учитывая, что основания уже одинаковы.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.