20
Решение: Средняя скорость автомобиля
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИC65EABКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км — со скоростью 100 км/ч, а затем 160 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём общий путь автомобиля:
$$S = 120 + 200 + 160 = 480\ \text{км}$$2
Вычислим время движения на каждом участке и сложим его:
$$t = \dfrac{120}{60} + \dfrac{200}{100} + \dfrac{160}{120} = 2 + 2 + \dfrac{4}{3} = \dfrac{16}{3}\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению общего пути к общему времени:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{480}{16/3} = 90\ \text{км/ч}$$Ответ
90
90
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения всего пути ко всему времени.
Складывают скорости, не учитывая продолжительность движения на участках.