Решение: Этаж по номеру квартиры
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)
Решение по шагам
4 шагаПусть на каждом этаже находится $n$ квартир. Тогда в одном подъезде $12n$ квартир. Квартира № 468 находится в восьмом подъезде, поэтому первые семь подъездов содержат меньше 468 квартир, а первые восемь — не меньше 468.
$$7 \cdot 12n < 468 \leq 8 \cdot 12n$$Следовательно, число квартир на этаже удовлетворяет неравенству $58{,}5 \leq n < 66{,}86$. Так как число квартир в подъезде $12n$, получаем целое значение $n=5$.
$$12n \in (420;480],\quad n=5$$В первых семи подъездах находится $7 \cdot 60 = 420$ квартир. Значит, квартира № 468 является 48-й квартирой в восьмом подъезде.
$$468 - 420 = 48$$По пять квартир расположены на каждом этаже: квартиры 46–50 находятся на десятом этаже.
$$\left\lceil \dfrac{48}{5} \right\rceil = 10$$Где здесь ошибаются
Не вычитают квартиры первых семи подъездов.
Делят номер квартиры 468 непосредственно на число этажей.
Забывают округлить вверх при определении этажа.