17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИC3A4CAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{4x-6}=\dfrac{1}{36}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть как степень с основанием $\dfrac{1}{6}$:
$$\dfrac{1}{36}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^2$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели:
$$4x-6=2$$Решим линейное уравнение:
$$4x=8,\quad x=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно представляют число $\dfrac{1}{36}$ как степень числа $\dfrac{1}{6}$.
Забывают прибавить 6 при переносе слагаемого в уравнении $4x-6=2$.