17
Решение: Корень логарифмического уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ89DDD4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Объединим логарифмы в левой части по формуле разности логарифмов:
$$\log_3\frac{2x+4}{2}=\log_3 5$$2
Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем аргументы:
$$\frac{2x+4}{2}=5$$3
Решим полученное уравнение:
$$2x+4=10,\quad x=3$$Проверим область допустимых значений: $2x+4>0$, при $x=3$ это условие выполняется.
Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно применяют формулу разности логарифмов.
Забывают проверить положительность аргумента логарифма.