11
Решение: Объём детали в призме
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИC235CFКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
При погружении детали площадь основания бака не меняется, поэтому увеличение уровня воды в 2 раза означает увеличение занятого объёма в 2 раза.
$$V_{\text{вода+деталь}} = 2 \cdot 5 = 10\ \text{л}$$2
Объём детали равен разности объёма после погружения и первоначального объёма воды.
$$V_{\text{детали}} = 10 - 5 = 5\ \text{л}$$Переведём литры в кубические сантиметры.
$$5 \cdot 1000 = 5000\ \text{см}^3$$Ответ
5000
5000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Указывают объём воды 5000 см³ вместо объёма детали, не учитывая разность объёмов.
Забывают перевести литры в кубические сантиметры.