Решение: Площадь поверхности детали
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Чертёж детали с прямыми двугранными углами и размерами рёбер. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
4 шагаВид детали сверху представляет собой квадрат со стороной 6 см с квадратной выемкой со стороной 2 см.
$$S_{\text{гор}} = 6 \cdot 6 - 2 \cdot 2 = 32$$Площадь верхней и нижней горизонтальных граней равна:
$$S_{\text{верх+низ}} = 2 \cdot 32 = 64$$Периметр основания с выемкой равен периметру исходного квадрата: удалённый участок длиной 2 см заменяется тремя участками общей длиной 6 см. Высота детали равна 1 см.
$$P = 24 - 2 + 6 = 28$$Площадь боковой поверхности равна $28 \cdot 1 = 28$ квадратных сантиметров. Тогда площадь всей поверхности детали:
$$S = 64 + 28 = 92$$Где здесь ошибаются
Не учитывать внутренние стенки выемки.
Вычесть площадь выемки только один раз вместо учёта верхней и нижней граней.
Использовать площадь квадрата $6 \cdot 6$ без вычитания площади выемки.