Площадь поверхности детали
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Чертёж детали с прямыми двугранными углами и размерами рёбер. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите деталь сверху: её основание имеет форму квадрата со стороной 6 см, из которого вырезан квадрат со стороной 2 см.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь каждой горизонтальной грани равна $6 \cdot 6 - 2 \cdot 2$. Боковую поверхность найдите через периметр основания и высоту $1$ см.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь основания равна $32$, его периметр равен $24 - 2 + 2 + 2 + 2 = 28$. Поэтому $S = 2 \cdot 32 + 28 \cdot 1$.