11
Решение: Объём детали по подъёму жидкости
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
БазоваяФИПИC1551DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
При полном погружении детали объём вытесненной жидкости равен объёму детали.
$$V_{\text{детали}} = S_{\text{осн}} \cdot \Delta h$$2
Основание бака — квадрат со стороной 40 см, поэтому его площадь равна:
$$S_{\text{осн}} = 40^2 = 1600\ \text{см}^2$$Уровень жидкости поднялся на 5 см. Следовательно, объём детали равен:
$$V_{\text{детали}} = 1600 \cdot 5 = 8000\ \text{см}^3$$Ответ
8000
8000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют сторону основания 40 см вместо площади основания $40^2$.
Умножают на высоту всего бака, а не на подъём уровня жидкости 5 см.