11
Решение: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ09A429Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы пропорциональны объёмам.
$$m \sim V$$2
Объём шара пропорционален кубу его диаметра.
$$\dfrac{m_2}{m_1}=\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^3$$Подставим известные значения.
$$m_2=81\left(\dfrac{2}{3}\right)^3=81\cdot\dfrac{8}{27}=24$$Ответ
24 грамма
24 грамма
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать массу пропорциональной диаметру, а не кубу диаметра.
Использовать отношение площадей вместо отношения объёмов.