12
Длина боковой стороны треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBF5A3AКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$, $AC = 8$, $\tg \angle BAC = \dfrac{3}{4}$. Найдите длину стороны $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проведите высоту из вершины $B$ на основание $AC$. Как она делит основание равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В получившемся прямоугольном треугольнике прилежащий к углу $A$ катет равен $\dfrac{AC}{2}=4$. Используйте определение тангенса.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота равна $4 \cdot \dfrac{3}{4}=3$, поэтому $AB=\sqrt{4^2+3^2}=5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение