12
Шешімі: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИBF568AҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^\circ$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна $30$. Найдите боковую сторону $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, высота $BK$ к основанию является биссектрисой угла $ABC$. Поэтому $\angle ABK = 60^\circ$.
$$\angle ABK = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ$$2
Треугольник $ABK$ прямоугольный, а $AB$ — его гипотенуза. Используем косинус угла $ABK$.
$$\cos 60^\circ = \frac{BK}{AB}$$Подставляем $BK=30$ и находим боковую сторону.
$$AB = \frac{30}{\cos 60^\circ} = \frac{30}{0.5} = 60$$Жауап
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что высота в равнобедренном треугольнике делит угол при вершине пополам.
Используют синус вместо косинуса и путают противолежащий и прилежащий катеты.