12
Решение: Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBEA192Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 24$, $\tg A = \dfrac{7}{6}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины $B$ к основанию $AC$, делит основание пополам.
$$AM = MC = \dfrac{AC}{2} = 12$$2
Используем определение тангенса угла $A$.
$$\tg A = \dfrac{BM}{AM} = \dfrac{h}{12} = \dfrac{7}{6}$$3
Найдём высоту треугольника.
$$h = 12 \cdot \dfrac{7}{6} = 14$$Вычислим площадь треугольника.
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot h = \dfrac{1}{2} \cdot 24 \cdot 14 = 168$$Ответ
168
168
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят основание пополам при использовании тангенса угла $A$.
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.